1 . 已知函数
，则
__________ ；数列
满足
，则这个数列的前2015项的和等于__________ .
，则满足，则这个数列的前2015项的和等于
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2 . 集合
（
为正整数），集合
是
的非空子集，定义：中的最大元素与最小元素的差称为集合的长度，则（ ）
（为正整数），集合是的非空子集，定义：中的最大元素与最小元素的差称为集合的长度，则（ ）A．当 时，长度为2的集合的所有元素之和为10 |
B．当 时，含有元素1和53且长度为52的四元集合的个数为720 |
C．当时，长度为51的所有集合的元素的个数之和为 |
D．集合的所有子集的元素之和为 |
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3 . 若数列满足
，
，则的前n项和为______ .
满足，，则的前n项和为
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2023-05-23更新
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978次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题
4 . “数学王子”高斯是近代数学奠基者之一，他的数学研究几乎遍及所有领域，在数论､代数学､非欧几何､复变函数和微分几何等方面都作出了开创性的贡献.我们高中阶段也学习过很多高斯的数学理论，比如高斯函数､倒序相加法､最小二乘法等等.已知某数列的通项
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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952次组卷
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8卷引用：渝琼辽（新高考2卷）2023年高三下学期名校仿真模拟联考数学试题
渝琼辽（新高考2卷）2023年高三下学期名校仿真模拟联考数学试题江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）第四节 数列求和 B素养提升卷（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知正项数列
，
的前项和分别为
，
，且满足
，
，则（ ）
，的前项和分别为，，且满足，，则（ ）| A．是等比数列 | B． 是等比数列 |
C．当 时， | D．当 时， |
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6 . “数学王子”高斯是近代数学奠基者之一，他的数学研究几乎遍及所有领域，并且高斯研究出很多数学理论，比如高斯函数､倒序相加法､最小二乘法､每一个阶代数方程必有个复数解等.若函数
，设
，则
__________ .
阶代数方程必有个复数解等.若函数，设，则
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2023-05-12更新
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1702次组卷
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7卷引用：湖北省2023届高三下学期5月联考数学试题
湖北省2023届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点2 倒序相加法求和新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）（已下线）专题04 数列（4）
7 . 给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数 的导函数，若方程
有实数解
，则称(
)为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出
的对称中心；
(2)求
的值．
是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数 (1)求出
的对称中心；(2)求
的值．
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8 . 已知数列
的项数为
，且
，则的前n项和为_______ ．
的项数为，且，则的前n项和为
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2023-04-27更新
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868次组卷
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4卷引用：江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 函数
，数则满足
.
(1)求证：
为定值，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，数列
的前n项和为，若
对
恒成立，求
的取值范围.
，数则满足.(1)求证：
为定值，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，数列的前n项和为，若对恒成立，求的取值范围.
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，若函数
，数列
，则
