名校
1 . 小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（
），其全程的平均时速为v，则（ ）
），其全程的平均时速为v，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知
，
，
均为正实数，且
．
(1)求证：
；
(2)求
的最小值．
，，均为正实数，且．(1)求证：
；(2)求
的最小值．
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名校
3 . 已知正数a，b满足
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-21更新
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1144次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二（创新班）上学期第一次10月段考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第一阶段考试数学试题
名校
4 . 已知
，且
，则下列不等式成立的是（ ）
，且，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-16更新
|
824次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中
在
上单调递减，点
，
，
是函数
图象上三点，满足
．
(1)求证：
，
，
三点不共线；
(2)求证：
是钝角三角形．
（其中在上单调递减，点，，是函数图象上三点，满足．(1)求证：
，，三点不共线；(2)求证：
是钝角三角形．
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解题方法
6 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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949次组卷
|
4卷引用：湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题
湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2024届高三上学期第一次半月考数学试题江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）
名校
7 . 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买
黄金，售货员先将
的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（ ）
附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有
，其中
、
分别为左、右盘中物体质量，
、
分别为左右横梁臂长．
黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（ ）附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有
，其中、分别为左、右盘中物体质量，、分别为左右横梁臂长．| A．等于 | B．小于 | C．大于 | D．不确定 |
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2023-04-27更新
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752次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 一元二次函数、方程和不等式 章节能力验收测评卷-【帮课堂】云南省昆明市第十中学2023-2024学年高一上学期九月月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考十四大题型归纳（基础篇）-举一反三系列河南省中原名校联考2023-2024学年高一上学期第一次月考（9月）数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 若正数a，b，c满足.
(1)求
的最大值；
(2)求证：
.
.(1)求
的最大值；(2)求证：
.
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2023-04-24更新
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1000次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第二章：一元二次函数、方程和不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）湖北省武汉市水果湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
9 . 设
为两个正数，定义的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数.下列关系正确的是（ ）
为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-11更新
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1387次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，
，
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，，，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-22更新
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1023次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）2.2 基本不等式-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）广东省广州市培英中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）四川外语学院重庆第二外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市中国科学院深圳理工大学附属实验高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
