1 . 若
，
为正实数，且
，则
的最大值为______ ．
，为正实数，且，则的最大值为
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2023高三·全国·专题练习
名校
2 . 若正实数
满足
，且
恒成立，则
的最大值为______ ．
满足，且恒成立，则的最大值为
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3 . 已知正数，满足
，则的最大值为_______ ．
，满足，则的最大值为
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2023高一·上海·专题练习
解题方法
4 . 用长度为
米的材料围成一个矩形场地，场地中间用该材料加两道与矩形的边平行的隔墙，若使矩形的面积最大，则隔墙的长度是_________ 米．
米的材料围成一个矩形场地，场地中间用该材料加两道与矩形的边平行的隔墙，若使矩形的面积最大，则隔墙的长度是
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解题方法
5 . 当
时，
的最大值为______ .
时，的最大值为
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2023-12-27更新
|
238次组卷
|
2卷引用：安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在锐角
中，角
所对的边分别为
，已知
，且的面积
.
(1)求
；
(2)求
的最小值.
中，角所对的边分别为，已知，且的面积.(1)求
；(2)求
的最小值.
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2023-12-27更新
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1034次组卷
|
3卷引用：名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题
名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 在中，角所对的边分别为，已知
．
(1)求；
(2)若外接圆的半径为
，求的面积最大值．
中，角所对的边分别为，已知．(1)求
；(2)若
外接圆的半径为，求的面积最大值．
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解题方法
8 . 已知
，
且
，则下列说法正确的有（ ）
，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-25更新
|
233次组卷
|
2卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
解题方法
9 . （1）已知、
，求证：
，并写出等号成立的条件.
（2）若正数、的算术平均值是2，求
、
的几何平均值的最大值.
、，求证：，并写出等号成立的条件.（2）若正数
、的算术平均值是2，求、的几何平均值的最大值.
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解题方法
10 . 若正数
满足
.
(1)求的最大值；
(2)求
的最小值.
满足.(1)求
的最大值；(2)求
的最小值.
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