1 . 已知球的体积为,则该球的左视图所表示图形的面积为______________ .
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥的轴截面是边长为的等边三角形,则此圆锥的表面积为________ .
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2023-06-16更新
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632次组卷
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17卷引用:上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学(文)试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)期末测试二(A卷基础篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省百校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
3 . 在长方体中,
(1)已知P、Q分别为棱AB、的中点(如图1),做出过点,P,Q的平面与长方体的截面.保留作图痕迹,不必说明理由;
(2)如图2,已知,,,过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内,则在平面变化的过程中,求这两个球的半径之和的最大值.
(1)已知P、Q分别为棱AB、的中点(如图1),做出过点,P,Q的平面与长方体的截面.保留作图痕迹,不必说明理由;
(2)如图2,已知,,,过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内,则在平面变化的过程中,求这两个球的半径之和的最大值.
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2022-04-24更新
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686次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图①,有一个圆柱形状的玻璃水杯,底面圆的直径为20cm,高为30cm,杯内有20cm深的溶液.如图②,现将水杯倾斜,且倾斜时点B始终在桌面上,设直径AB所在直线与桌面所成的角为α.
(1)求图②中圆柱的母线与液面所在平面所成的角(用α表示);
(2)要使倾斜后容器内的溶液不会溢出,求α的最大值.
(1)求图②中圆柱的母线与液面所在平面所成的角(用α表示);
(2)要使倾斜后容器内的溶液不会溢出,求α的最大值.
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2022-04-23更新
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389次组卷
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5卷引用:上海市位育中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市位育中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1~11.2 阶段综合训练沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 数学建模(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 平面内,若三条射线两两成等角为,则,类比该特性:在空间上,若四条射线两两成等角为,则___________ .
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2022-04-08更新
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389次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知MN是长方体外接球的一条直径,点P在长方体表面上运动,长方体的棱长分别为1、1、,则的取值范围为________ .
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2022-03-17更新
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392次组卷
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4卷引用:上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市南洋中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.1空间向量及其运算(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(1)
名校
解题方法
7 . 某同学在参加魔方实践课时,制作了一个工艺品,如图所示,该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分,(球心与正方体的中心重合),若其中一个截面圆的周长为,则该球的表面积是______ .
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2022-06-29更新
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1586次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图,是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长上的点,截面底面ABC,且棱台与棱锥的棱长和相等(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)
(1)证明:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小(结果用反三角函数值表示);
(3)设棱台体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台有相同的棱长和?若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明,若不存在,请说明理由(直平行六面体指侧棱垂直于底面,底面是平行四边形的四棱柱)
(1)证明:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小(结果用反三角函数值表示);
(3)设棱台体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台有相同的棱长和?若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明,若不存在,请说明理由(直平行六面体指侧棱垂直于底面,底面是平行四边形的四棱柱)
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2022-06-29更新
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552次组卷
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10卷引用:上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题15 立体几何(练习)-22004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】
名校
9 . 在棱长为10的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P为左侧面ADD1A1上一点,已知点P到A1D1的距离为3,P到AA1的距离为2,则过点P且与A1C平行的直线交正方体表面于P、Q两点,则Q点所在的平面是( )
A.AA1B1B | B.BB1C1C | C.CC1D1D | D.ABCD |
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2022-11-06更新
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187次组卷
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10卷引用:上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第二章+点、直线、平面之间的位置关系(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月25日)上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第19讲 立体几何初步-3(已下线)专题10立体几何初步必考题型分类训练-1(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(基础版)
名校
10 . 在棱长为1的正方体中,,分别为棱和的中点.(1)求异面直线与所成的余弦值;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2023-03-25更新
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676次组卷
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5卷引用:上海市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
上海市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期中测评云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题(已下线)高一下数学期中模拟卷02(必修二前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题