1 . 如图，圆柱的轴截面是正方形，D、E分别是边和的中点，C是的中点，则经过点C、D、E的平面与圆柱侧面相交所得到曲线的离心率是____________．

2 . 圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的体积为__________.

3 . 如图，在正三棱柱中，，异面直线与所成角的大小为.

(1)求正三棱柱的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

4 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且直观图的面积为2，则该平面图形的面积为_________．

5 . 如图，已知正方体的棱长为4，、分别是棱、的中点．

(1)求四面体的体积；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

6 . 如图所示的几何体是圆柱的一部分，它由矩形ABCD的边AB所在的直线为旋转轴旋转得到的，.

(1) 求这个几何体的体积；
(2) 这个几何体的表面积.

7 . 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的个数是（     ）
①平面；②存在某个位置，使得；③线段长度为定值；④当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知圆台的上、下底面半径分别为2和5，圆台的高为3，则此圆台的体积为__．

9 . 甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和体积分别为和.若，则___________.

10 . 长方体的表面积是24，它过同一个顶点的三条棱长之和为6，则它的体对角线长是______.