1 . 正四面体
的表面积为
，正四面体外接球的表面积为
，则
_________ ．
的表面积为，正四面体外接球的表面积为，则
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解题方法
2 . 已知球
的半径为2，
，
，
三点在球的表面上，且
，则当三棱锥
的体积最大时，
（ ）
的半径为2，，，三点在球的表面上，且，则当三棱锥的体积最大时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
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242次组卷
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2卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知直三棱柱
的所有顶点都在球的球面上，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，，则下列结论正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．到直线 的距离为 |
C．到平面 的距离为 |
D．到平面 的距离为 |
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4 . 如图，圆锥
被平行于底面的一个平面所截，截去一个上、下底面半径分别为
和
，高为
的圆台
，则所得圆锥
的体积为（ ）
被平行于底面的一个平面所截，截去一个上、下底面半径分别为和，高为的圆台，则所得圆锥的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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995次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-12024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”．在堑堵
中，
，四边形是边长为4的正方形，则堑堵外接球的表面积是（ ）
中，，四边形是边长为4的正方形，则堑堵外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边
，
，那么下面说法正确的是（ ）
，，那么下面说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．四面体 的体积是 |
C．二面角 的正切值是 |
D．BC与平面ACD所成角的正弦值是 |
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7 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与圆柱形包装盒侧面及上下底面都相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为R，球形巧克力的半径为
，每个球形巧克力的体积为
，包装盒的体积为
，则（ ）
，每个球形巧克力的体积为，包装盒的体积为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-14更新
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317次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 取两个相互平行且全等的正n边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为等边三角形，我们把这种多面体称作“n角反棱柱”.当
时，得到如图所示棱长均相等的“四角反棱柱”，则该“四角反棱柱”外接球的半径与棱长的比值的平方为（ ）
时，得到如图所示棱长均相等的“四角反棱柱”，则该“四角反棱柱”外接球的半径与棱长的比值的平方为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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520次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体
的外接球的表面积为
，点
，
分别是
，
的中点，过
，，的截面最长边长为
，最短边长为
，则
________ .
的外接球的表面积为，点，分别是，的中点，过，，的截面最长边长为，最短边长为，则
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2023-06-25更新
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319次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月八模文科数学试题（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 半径为
的球面上有
四个点，且直线
两两垂直，若
，
，
的面积之和为72，则此球表面积的最小值为：___ ．
的球面上有四个点，且直线两两垂直，若，，的面积之和为72，则此球表面积的最小值为：
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