名校
1 . 已知四棱锥
的体积为
，侧棱
底面
，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
的体积为，侧棱底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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929次组卷
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5卷引用：甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
2 . 下列说法中不正确的是（ ）
| A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 |
| B．球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段 |
| C．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 |
| D．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台 |
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3 . 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（ ）
| A．菱形 | B．正方形 | C．矩形 | D．正三角形 |
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4 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为棱
的中点，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若三棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离．
中，分别为棱的中点，． (1)证明：
平面．(2)若三棱锥
的体积为，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为
，设
为侧棱
的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点. (1)求正四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-10更新
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629次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为2，若点M在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，若点M在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
C． 的周长的最小值为 |
D．当点M是的中点时，CM与平面 所成角最大 |
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2023-09-07更新
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715次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
7 . 已知正三棱柱的顶点都在球
的球面上，若正三棱柱的侧面积为9，则球的表面积的最小值是___________ .
的顶点都在球的球面上，若正三棱柱的侧面积为9，则球的表面积的最小值是
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2023-09-05更新
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360次组卷
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3卷引用：甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题
解题方法
8 . 一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π，则它的体积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 圆锥的轴截面是正三角形，那么它的侧面积是底面积的（ ）
| A．4倍 | B．3倍 | C．2倍 | D．6倍 |
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10 . 一个正三棱锥的底面边长为2，高为3，则其体积为（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D． |
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