名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱
中,
是棱
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的余弦值．
中,是棱的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-01-10更新
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226次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
23-24高三上·甘肃·阶段练习
2 . 已知直三棱柱内接于球
，点
为
的中点，点
为侧面
上一动点，且
，则下列结论正确的是（ ）
内接于球，点为的中点，点为侧面上一动点，且，则下列结论正确的是（ ）A．点A到平面 的距离为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．过点 作球的截面，截面的面积最小为 |
D．点的轨迹长为 |
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名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，
是线段
上的动点，则（ ）
A．存在点，使 |
B．存在点，使点到直线 的距离为 |
C．存在点，使直线 与所成角的余弦值为 |
D．存在点，使点 ， 到平面 的距离之和为3 |
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2023-12-23更新
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549次组卷
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3卷引用：2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，
，且
底面
，是棱
的中点，点在棱上．
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求二面角
的余弦值．
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，是棱的中点，点在棱上．(1)证明：
；(2)若
平面，求二面角的余弦值．
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名校
5 . 如图甲，在菱形与等腰直角
中，
，
，
，现将沿
旋转，点
旋转到点，如图乙，若
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
平面角的余弦的绝对值，并据此求出平面
在平面
上投影的面积．
与等腰直角中，，，，现将沿旋转，点旋转到点，如图乙，若．(1)求证：
；(2)求二面角
平面角的余弦的绝对值，并据此求出平面在平面上投影的面积．
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名校
6 . 四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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1194次组卷
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8卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
7 . 在正四棱锥中，
为棱
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
中，为棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形是等腰梯形，
.
，求
与平面所成角的正弦值；
(2)若平面
与平面
的夹角为
，求
的长.
中，平面平面，四边形是等腰梯形，.
，求与平面所成角的正弦值；(2)若平面
与平面的夹角为，求的长.
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名校
解题方法
9 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，侧面
是正方形，
平面，四边形与四边形
是全等的直角梯形，
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，侧面是正方形，平面，四边形与四边形是全等的直角梯形，，则下列结论正确的是（ ） A． | B．异面直线 与 所成角的正弦值是 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 | D．多面体的体积为 |
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2023-09-26更新
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479次组卷
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2卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 将
沿它的中位线
折起，使顶点到达点的位置，且
，得到如图所示的四棱锥
，若
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
沿它的中位线折起，使顶点到达点的位置，且，得到如图所示的四棱锥，若，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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