名校
1 . 如图,圆锥的底面半径为3,此圆锥的侧面展开图是一个半圆.
(1)求圆锥的表面积;
(2)若圆锥的底面圆周和顶点S都在球的球面上,求球的体积.
(1)求圆锥的表面积;
(2)若圆锥的底面圆周和顶点S都在球的球面上,求球的体积.
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2023-04-27更新
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1169次组卷
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6卷引用:山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题
2 . 已知正方体中,AB=2,P为正方体表面及内部一点,且,其中,,则( )
A.当时,PD的最小值为 |
B.当时,存在点P,使得 |
C.当时,直线AP与平面ABCD所成角正切值的取值范围是 |
D.当时,三棱锥的体积为定值 |
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名校
解题方法
3 . 如图,已知正方体的棱长为,、分别为、的中点,在线段上运动(包含两个端点),以下说法正确的是( )
A.三棱锥的体积与点位置无关 |
B.若为中点,三棱锥的体积为 |
C.若为中点,则过点、、作正方体的截面,所得截面的面积是 |
D.若与重合,则过点、、作正方体的截面,截面为三角形 |
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2023-08-06更新
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519次组卷
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4卷引用:山东省实验中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题
名校
4 . 如图,在正方体中,,点P在侧面及其边界上运动,并且总是保持,则下列结论正确的是( )
A. |
B.点P在线段上 |
C.平面 |
D.直线AP与侧面所成角的正弦值的范围为 |
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2023-03-01更新
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2136次组卷
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7卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,棱长为2的正方体中,E,F分别为棱的中点,G为线段上的动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 | B.存在点G﹐使得平面 |
C.G为中点时,直线EG与所成角最小 | D.点F到直线EG距离的最小值为 |
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2023-02-13更新
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965次组卷
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4卷引用:山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是等腰三角形,,且球O的直径,则该三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知在边长为2的菱形ABCD,,AC与BD相交于点O,将△ABD沿BD折起来,使顶点A至点M的位置,在折起的过程中,下列结论正确的是( )
A. |
B.当为等边三角形时, |
C.当时,二面角的大小为60° |
D.直线DM与平面BCD所成的角的最大值为60° |
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名校
8 . 在棱长为2的正方体中,,分别为,的中点,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.点为正方形内一点,当平面时,的最小值为 |
C.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
D.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的表面积为 |
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2023-02-04更新
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2075次组卷
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10卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)
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解题方法
9 . 四棱锥各顶点都在球心为的球面上,且平面,底面为矩形,,设分别是的中点,则平面截球所得截面的面积为_________ .
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2023-06-15更新
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2989次组卷
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5卷引用:山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 某工厂拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的上端为半球形,下部为圆柱形,该容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分侧面的建造费用为每平方米2.25千元,半球形部分以及圆柱底面每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的建造费用最小时的.
(2)求该容器的建造费用最小时的.
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2023-01-14更新
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588次组卷
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6卷引用:山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)每日一题 第26题 实际应用 导数出招(高三)