1 . Rt的斜边在平面内,顶点在平面外,则两条直角边在上的射影与斜边组成的图形只能是( )
A.1条线段 | B.1个钝角三角形 |
C.一条线段或1个钝角三角形 | D.1条线段或1个锐角三角形 |
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2 . 四面体的所有棱长都为1,棱平面,则四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知四面体的棱平面,且,其余的棱长均为2,有一束平行光线垂直于平面,若四面体绕所在直线旋转,且始终在平面的上方,则它在平面内影子面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,在正四棱柱中,,,分别为和的中点,过,,三点的平面截正四棱柱得一多边形,则该多边形在平面上的投影图形的面积为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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2022-11-25更新
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471次组卷
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2卷引用:河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题(二)
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解题方法
5 . 空间中的距离有多种,包括两点间距离、点到直线距离、点到平面距离、直线到平面距离、两平行平面中的距离等,其中两条异面直线的距离指的是公垂线(与两条异面直线都垂直相交的直线)的两个垂足之间的线段长度.
如图,直线平面,垂足为,正四面体的所有棱长都为分别是直线和平面上的动点,且.
(1)点到棱中点的距离的最大值为__ ;
(2)正四面体在平面上的射影面积的最大值为__ .
如图,直线平面,垂足为,正四面体的所有棱长都为分别是直线和平面上的动点,且.
(1)点到棱中点的距离的最大值为
(2)正四面体在平面上的射影面积的最大值为
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6 . 在棱长为3的正方体中,点Р是侧面上的点,且点Р到棱与到棱AD的距离均为1,用过点Р且与垂直的平面去截该正方体,则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是( )
A. | B.5 | C. | D.8 |
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7 . 已知二面角的大小为,且面,的面积为3,则的面积为( )
A. | B. | C.6 | D. |
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8 . 如图,正四面体的棱长为1,棱平面,则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是___________ .
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9 . 如图,已知四面体的棱平面,且,其余的棱长均为1.四面体以所在的直线为轴旋转弧度,且始终在水平放置的平面上方.如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数,记为,则函数的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,矩形中,,E为边AB的中点,将沿着直线DE翻折成.若M为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个命题中正确的是( )
A.是定值 | B.点M运动轨迹在某个圆周上 |
C.存在某个位置,使 | D.不在底面BCD上时,则 |
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