名校
1 . 如图，等腰三角形ABC在平面α上方，∠BAC = 90°，若△ABC以BC为旋转轴旋转，形成的旋转体在平面α内的投影不可能的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 设太阳光线垂直于平面
，在阳光下任意转动棱长为一个单位的立方体，则它在平面上的投影面积的最大值是（ ）
，在阳光下任意转动棱长为一个单位的立方体，则它在平面上的投影面积的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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3 . 如图，广场上有一盏路灯挂在高10米的电线杆顶上，记电线杆的底部为A，把路灯看做一个点光源，身高1.5米的女孩站在离点A距离5米的点B处，若女孩向点A直行4米到达点D，然后从点D出发，沿着线段
为对角线的正方形走一圈，则女孩走一圈时头顶影子的轨迹为___________ ；扫过区域的面积为___________ ．
为对角线的正方形走一圈，则女孩走一圈时头顶影子的轨迹为
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2021-12-31更新
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177次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
名校
4 . 如图，
为正方体
中
与
的交点，则
在该正方体各个面上的射影可能是（ ）
为正方体中与的交点，则在该正方体各个面上的射影可能是（ ）| A．①②③④ | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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2023-02-06更新
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197次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 在棱长为1的正方体中，对角线在六个面上的正投影长度总和是（ ）
中，对角线在六个面上的正投影长度总和是（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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名校
6 . 若
，
为不垂直的异面直线，是一个平面，刚，在上的射影有可能是：
①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及直线外一点
其中，正确结论的序号是（ ）
，为不垂直的异面直线，是一个平面，刚，在上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及直线外一点
其中，正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②④ |
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解题方法
7 . 已知四棱锥
的高为，其三视图如图所示，其中主视图为等腰三角形，左视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．
（1）求主视图的面积；
（2）求四棱锥的侧面积．
的高为，其三视图如图所示，其中主视图为等腰三角形，左视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．（1）求主视图的面积；
（2）求四棱锥
的侧面积．
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8 . 如图所示，在正方体
中，E，F分别是
，
的中点，则下列判断正确的是________ ．
①四边形
在面
上的正投影是正方形；
②四边形在面
上的正投影是菱形；
③四边形在面上的正投影与在面
上的正投影是全等的平行四边形．
中，E，F分别是，的中点，则下列判断正确的是①四边形
在面上的正投影是正方形；②四边形
在面上的正投影是菱形；③四边形
在面上的正投影与在面上的正投影是全等的平行四边形．
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9 . 如图，边长为的正方体与棱长为的正四面体
位于平面的同侧，
．在正方体的六个面所在的平面中，与直线
相交的平面记为
（
，2，3，……），在平面内的射影长为
，则所有射影长的和为（ ）
的正方体与棱长为的正四面体位于平面的同侧，．在正方体的六个面所在的平面中，与直线相交的平面记为（，2，3，……），在平面内的射影长为，则所有射影长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图所示，用一束与平面成
角的平行光线照射半径为的球
，在平面上形成的投影为椭圆
及其内部，则椭圆的（ ）
成角的平行光线照射半径为的球，在平面上形成的投影为椭圆及其内部，则椭圆的（ ）A．长轴长为 | B．离心率为 | C．焦距为 | D．面积为 |
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