1 . 已知圆柱高为4，母线与侧面展开图的对角线成角，求该圆柱的体积.

2 . 用长为6cm，宽为3cm的矩形纸片折出一个正三棱柱的侧面，则该棱柱的体积为___________.

3 . 图（1）是一个正三棱柱容器，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面如图（2）所示，此时水面恰好为中截面，则图（1）所示容器中水面的高度是（       ）

A．

B．a

C．

D．

4 . 一个长､宽､高分别为a､b､c的长方体的体积是8，它的表面积是32，且满足，那么这个长方体棱长的和是（       ）

A．28

B．40

C．36

D．32

5 . 有一张白纸，宽为，长为，现在将白纸卷成圆柱，则它的体积为___________.

6 . 如图，梯形ABCD中，，AB⊥AD且AB＝AD＝1，CD＝2．请选择梯形的某一边为轴旋转一周，请说明所得到的几何体的构成并计算该几何体的体积．

7 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也，甍，屋盖也．”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图），下底面是边长为3的正方形，上棱，平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为______．

8 . 若干毫升水倒入底面半径为8cm的圆柱形器皿中，若恰好倒满，量得水面高度为9cm，若将这些水倒入轴截面是等腰直角三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是______．

9 . 如图，已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形ABCD.若底面圆的弦AB所对的圆心角为，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正三棱柱中，为的中点，为棱上一点，且．

(1)若，，求正三棱柱的体积；
(2)在下列两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按第一个解答计分．
①证明：平面；
②证明：平面．