1 . 已知正方体的各个顶点都在表面积为的球面上，点为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．有无数个点，使得平面

B．有无数个点，使得平面

C．若点平面，则四棱锥的体积的最大值为

D．若点平面，则的最大值为

2 . 分别以锐角三角形的边AB，BC，AC为旋转轴旋转一周后得到的几何体体积之比为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，为圆柱底面的内接四边形，为底面圆的直径，为圆柱的母线，且．

   

(1)求证：；
(2)若，点在线段上，且，求四面体的体积．

4 . 已知四棱锥的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为________；三棱锥的外接球的表面积的最小值为________．

5 . 正四面体的棱长为6，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，的面积为__________.

6 . 在棱长为2的正方体中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（       ）

A．

B．直线与所成的最大角为

C．三棱锥的体积为定值

D．当四棱锥体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为

7 . 已知圆锥的顶点为，为底面圆心，母线与互相垂直，的面积为，与圆锥底面所成的角为，则（       ）

A．圆锥的高为

B．圆锥的体积为

C．圆锥侧面展开图的圆心角为

D．二面角的大小为

8 . 已知三棱锥的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是_______.

9 . 如图，一块面积为定值的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，当容器的容积最大时，其侧面与底面所成的二面角的余弦值为__________.

10 . 如图，在长方体中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，，四点共面，则

B．存在点，使得平面

C．若，，，四点共面，则四棱锥的体积为定值

D．若为的中点，则三棱锥的外接球的表面积是