1 . 图1是一个不倒翁模型，它是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代，一经触动就摇摆然后恢复直立状态.如图2，将图1的模型抽象成一个正圆锥和半球的组合体.已知半球的密度是圆锥的2倍，已知要让半球质量不小于圆锥质量，才能使它在一定角度范围内“不倒”，则圆锥的高和底面半径之比至多为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．4 |
您最近半年使用：0次
2022-10-03更新
|
574次组卷
|
5卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题
解题方法
2 . 长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 为庆祝国庆，立德中学将举行全校师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠．如图，四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的容积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-09-29更新
|
2895次组卷
|
8卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题
4 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为
，酒杯的容积为
，则其内壁表面积为（ ）
，酒杯的容积为，则其内壁表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-09-29更新
|
1071次组卷
|
4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 半径为的球面上有
四点，且直线
两两垂直，若
，
，
的面积之和为72，则此球体积的最小值为（ ）
的球面上有四点，且直线两两垂直，若，，的面积之和为72，则此球体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-09-29更新
|
625次组卷
|
5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
6 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2），当这种酒杯内壁的表面积（假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值可能为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-09-29更新
|
1054次组卷
|
6卷引用：2023届新高考一轮复习基础检测数学试题
2023届新高考一轮复习基础检测数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（三）（已下线）FHsx1225yl084
21-22高一下·浙江·期中
名校
解题方法
7 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，其内切球的体积为
，则该圆锥的高为________ ．
，则该圆锥的高为
您最近半年使用：0次
2022-09-29更新
|
862次组卷
|
7卷引用：高中数学 高一下-7
（已下线）高中数学 高一下-7海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 在空间直角坐标系中，
为坐标原点，动点
同时满足下列两个条件：①
；②
.设所有动点
构成的几何体
的表面积为
，体积为
，则
______ ，
______ .
为坐标原点，动点同时满足下列两个条件：①；②.设所有动点构成的几何体的表面积为，体积为，则
您最近半年使用：0次
2022-09-29更新
|
264次组卷
|
2卷引用：广东省深圳市部分学校2023届高三上学期9月大联考数学试题
解题方法
9 . 已知在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则该三棱锥外接球体积为______ .
中，平面，，，，则该三棱锥外接球体积为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，即：圆柱的体积与其内切球的体积比为定值. 现在让我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-09-29更新
|
761次组卷
|
2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）
