1 . 亭子是一种中国传统建筑，多建于园林，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息､避雨､乘凉（如图1）.假设我们把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成的几何体（如图2）.一般地，设圆锥中母线与圆柱底面半径所成角的大小为，当时，方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.5米，底面半径为2.5米，圆柱高为3米，底面半径为2米.

(1)求几何体的表面积；
(2)如图2，设为圆柱底面半圆弧的三等分点，判断该亭子是否满足建筑要求.

2 . 如图所示，四边形是直角梯形单位：，求图中阴影部分绕所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．

3 . 如图，某种“浮球”是由两个直径是6cm的半球和一个圆柱筒组成，其中圆柱筒长2cm．要在2500个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100g，大约需胶多少克？（取3）
       

4 . 已知一个直角三角形的两条直角边分别为2和，以它的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周所围成的旋转体的表面积为__________.

5 . 如图所示，在四边形ABCD中，，，，，E为AB的中点，连接DE．
   
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周，求所形成的封闭几何体的表面积和体积；
(2)将绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W，若球O是几何体W的内切球，求球O的表面积．

6 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是，圆柱筒长.
   
(1)这种“浮球”的体积是多少?
(2)要在100个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶20克，那么共需涂胶约多少克?

7 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一、图是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图所示，其中是圆锥的顶点，分别是圆柱上、下底面圆的圆心，且.若该陀螺的体积是，底面圆的半径为，则其表面积为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯（如图1）所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2），酒杯内壁表面光滑.假设这种酒杯内壁表面积为平方厘米，半球的半径为厘米.若要使得这种酒杯的容积不大于半球体积的倍，则的取值范围为___________.
      

9 . 如图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某平面多边形，现将该图形绕对称轴旋转，则所得几何体的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，，将绕直线旋转一周，得到的旋转体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．