1 . 如图，已知四边形和都是直角梯形，，，，，，，且二面角的大小为．
       
(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 如图所示，三棱柱的所有棱长均为1，，为直角．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在长方体中，.
   
(1)求顶点到平面的距离；
(2)求直线到平面的距离.

4 . 如图所示，平面，点M在以为直径的上，，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是直角梯形，其中，，且．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值．

6 . 在①，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
如图，在五面体中，已知___________，，，且，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面夹角的余弦值；
(3)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

7 . 已知是两个不同的平面，是空间中两条不同的直线，下列说法正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，.
   
(1)求证：；
(2)在线段上，是否存在一点M，使得平面与平面所成角的大小为，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，D，E，F，分别是棱，，的中点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点，且平面.

(1)求平面与平面所成的角；
(2)侧棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置；若不存在，试说明理由.