名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面ABCD，E，F分别是CD和PC的中点．求证：
(1)
平面PAD；
(2)
平面BEF．
中，，，，平面平面ABCD，E，F分别是CD和PC的中点．求证： (1)
平面PAD；(2)
平面BEF．
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2 . 如图，在四棱锥中，底面
为矩形，
是边长为2的正三角形，
，平面平面
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，底面为矩形，是边长为2的正三角形，，平面平面为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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3 . 在棱长为2的正方体
中，
与
交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．若 分别是 的中点，平面 与平面的交线为 ，则 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-01更新
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108次组卷
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2卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，是矩形，
平面，
，
，点
是的中点，点E在
上移动.
(1)求三棱锥
体积；
(2)当点
为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)求证：
中，是矩形，平面，，，点是的中点，点E在上移动. (1)求三棱锥
体积；(2)当点
为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；(3)求证：
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在三棱锥C—ABD中，AB⊥BD，
，BC⊥CD，
，E是AD的中点，
.
(1)证明：平面CBD⊥平面ABD；
(2)求直线BC与平面ACD所成角的正弦值．
，BC⊥CD，，E是AD的中点，. (1)证明：平面CBD⊥平面ABD；
(2)求直线BC与平面ACD所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图
平面
，
平面，
与
不相等，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
平面，平面，与不相等，，F为的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面
，且
，
，
，M为PC中点．
(1)求证：
∥平面；
(2)求证：平面 ．
(3)求直线与平面成角的正弦值．
中，平面，且，，，M为PC中点． (1)求证：
∥平面；(2)求证：
平面 ．(3)求直线
与平面成角的正弦值．
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名校
8 . 如图，在三棱柱
中，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，，． (1)证明：
；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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2023-07-20更新
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1443次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2023届高三下学期高考模拟（黄金Ⅰ卷）理科数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
，
，底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1000次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为菱形，
．
(1)若四棱锥的体积为1，求
的长；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，侧面底面，底面为菱形，． (1)若四棱锥
的体积为1，求的长；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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