1 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，M是的中点，点Q在上，且．

(1)证明：平面；
(2)求直线与的夹角．

2 . 如图在长方体中，，， H是下底面矩形的中心，设异面直线与所成的角为，则=（　）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为的正方体中中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（       ）
   

A．异面直线和所成的角为定值

B．直线和平面平行

C．三棱锥的体积为定值

D．直线和平面所成的角为定值

4 . 如图所示，已知正方体的棱长为1，点E，F分别是棱的中点，点P是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有______．
   
①点的轨迹为一条线段       
②三棱锥的体积为定值
③的取值范围是       
④直线与所成角的余弦值的最小值为

5 . 在如图所示的正方体中，异面直线与所成角的大小为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

6 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为的中点，.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 在正方体，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 正方体中，E､F分别是与的中点，则直线ED与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知六棱锥的底面是正六边形，平面ABC，.则下列命题中正确的有（       ）

①平面平面PAE；
②；
③直线CD与PF所成角的余弦值为；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°；
⑤平面PAE.

A．①④

B．①③④

C．②③⑤

D．①②④⑤

10 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.