2024高三·全国·专题练习
1 . 如图所示，
在平面
外，三边AB，AC，BC所在直线分别交平面于P，Q，R三点．求证：P，Q，R三点在同一直线上．
在平面外，三边AB，AC，BC所在直线分别交平面于P，Q，R三点．求证：P，Q，R三点在同一直线上．
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2024-01-19更新
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508次组卷
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6卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1平面（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知在直三棱柱
中，底面为直角三角形，
，
，
，P是
上一动点，则
的最小值为______ ．
中，底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为
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2023高三·全国·专题练习
3 . 已知三边所在直线分别与平面α交于
三点，求证：三点共线．
三边所在直线分别与平面α交于三点，求证：三点共线．
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名校
解题方法
4 . 如图，已知
分别是正方体
的棱
的中点，且
与
相交于点
．
(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
分别是正方体的棱的中点，且与相交于点．(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-12-28更新
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383次组卷
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4卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
，
是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为，是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若点在正方形 内部，异面直线与OB所成角为θ，则θ的取值范围为  |
B．若点在正方形内部，且 则点的轨迹长度为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，平面  截正方体 所得截面面积的最大值为 |
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2023高三·全国·专题练习
6 . 若所在的平面和
所在平面相交，并且直线
相交于一点O，求证：
(1)
和、
和
、
和
分别在同一平面内；
(2)如果和、和、和分别相交，那么交点在同一直线上（如图）.
所在的平面和所在平面相交，并且直线相交于一点O，求证： (1)
和、和、和分别在同一平面内；(2)如果
和、和、和分别相交，那么交点在同一直线上（如图）.
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名校
解题方法
7 . 在正方体中，
，
、分别是棱
、
、的中点，点
在
上且
.则以下四个说法：
①
平面
；②
平面；
③
、、三点共线；④平面
平面.
其中说法正确的个数是（ ）
中，，、分别是棱、、的中点，点在上且.则以下四个说法：①
平面；②平面；③
、、三点共线；④平面平面.其中说法正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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8 . 正方体棱长为2，直线
与平面
交于点
为线段
上的动点，则（ ）
棱长为2，直线与平面交于点为线段上的动点，则（ ）A．当为中点时， 三点共线 | B．存在点，使 |
C．直线 与的夹角为 | D．四面体 的体积为定值 |
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9 . 如图，在空间四边形
中，
、
分别是、
的中点，
，
分别在，
上，且
.
(1)求证：
；
(2)设
与
交于点，求证：
三点共线.
中，、分别是、的中点，，分别在，上，且. (1)求证：
；(2)设
与交于点，求证：三点共线.
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名校
10 . 已知正方体中，为
的中点，直线
交平面
于点，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． 三点共线 | B． 四点共面 |
C． 四点共面 | D． 四点共面 |
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2023-10-09更新
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507次组卷
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6卷引用：山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
