1 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
底面
，且
，
，
．
(1)若点
平面
，且平面
，证明
，并求
的最小值；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面为菱形，底面，且，，． (1)若点
平面，且平面，证明，并求的最小值；(2)求点
到平面的距离．
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2023高三·全国·专题练习
2 . 下列结论正确的是（ ）
| A．两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的任意一条直线. |
| B．两两相交的三条直线最多可以确定三个平面. |
| C．如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合. |
| D．若直线a不平行于平面α，且a⊄α，则α内的所有直线与a异面. |
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3 . 在空间直角坐标系中，已知
，求证：A，B，C三点共线．
，求证：A，B，C三点共线．
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4 . 如图，在空间四边形中， 
分别在
上，
与
交于点
，求证：
三点共线.
中， 分别在上，与交于点，求证：三点共线.
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2023高三·全国·专题练习
5 . 下列关于点、线、面的位置关系的说法中不正确的是（ ）
| A．若两个平面有三个公共点，则它们一定重合 |
| B．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内 |
| C．直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线 a，b是异面直线 |
D．正方体 中，点 是 的中点，直线 交平面 于点 ，则A，M，O三点共线，且A，M，O，C四点共面 |
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6 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面
于点E，点F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（ ） A． ，E，O三点共线 | B．异面直线BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-09-14更新
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518次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
7 . “类比推理”简称“类比”，是一种重要的逻辑推理方法，也是研究问题、发现新结论的重要方法．下面通过“类比”所得到的结论中不正确的是（ ）
A．设O为平面内任一点，则A，B，C三点共线当且仅当存在a，b满足 ，使得 ．类比到空间得：设A，B，C不共线，则A，B，C，D四点共面当且仅当存在实数a，b，c满足 ，使得 |
B．已知平面内点 到直线 的距离为 ．类比到空间得：空间中点 到平面 的距离为 |
C．设平面内不过坐标原点的直线与x轴和y轴的交点分别为 ， ，则直线的（截距式）方程为 ．类比到空间得：空间中不过坐标原点的平面与x轴、y轴和z轴的交点分别为 ， ， ，则平面的（截距式）方程为 |
D．设平面内一直线与x轴和y轴所成的角分别为 ， ，则有 ．类比到空间得：设空间中一直线与x轴、y轴和z轴所成的角分别为，， ，则有 |
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名校
解题方法
8 . 如图，已知
分别是
的中点，
分别在
上，
，二面角
的大小为
，且
平面
，则以下说法正确的是（ ）
分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（ ） | A．四点共面 |
B． 平面 |
C．若直线 交于点，则三点共线 |
D．若 的面积为6，则 的面积为3 |
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2023-08-15更新
|
505次组卷
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9卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题
山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】
9 . 
表示不同的点，
表示不同的直线，
表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）
表示不同的点，表示不同的直线，表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 在正方体中，
为
的中点，直线交平面
于点，下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，下列结论正确的是（ ）A．  平面 | B．直线 与直线 所成角为 |
| C．，，三点共线 | D．∥ |
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