1 . 如图1，在边长为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，E是BD的中点，平面ABD，且，如图2．

(1)求证：平面；
(2)在线段AD上是否存在一点M，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

2 . 如图所示，正方体中，，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（       ）

A．	B．
C．点必在线段上	D．平面

3 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.

(1)求证：EO平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，为的中点，点是棱上的动点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（     ）

A．点是线段的中点，平面

B．直线与平面所成角的正弦值是

C．三棱柱外接球的表面积是

D．当点是线段的中点时，三棱锥的体积是

5 . 如图：棱长为的正方体的内切球为球，、分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列命题正确的是（        ）
①存在点，使垂直于平面；
②对于任意点，平行于平面；
③直线被球截得的弦长为；
④过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为.

A．①

B．②

C．③

D．④

6 . 已知直线a、b与平面、，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面平面，，为中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：；

8 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也，甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形为正方形，四边形为两个全等的等腰梯形，，，，．
   
(1)当点N为线段AD的中点且时，求证：直线平面；
(2)当点N在线段上时（包含端点），求平面和平面的夹角的余弦值的取值范围．

9 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，过CD的平面分别与PA，PB交于点E，F．

(1)求证：平面PAC；
(2)求证：．

10 . 如图，在四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面，，底面的面积为，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求点到直线的距离．