名校
1 . 在棱长为2的正方体中,M,N分别是棱、的中点,点P在线段CM上运动,下列四个结论正确的是( )
A.三棱锥体积是 |
B.直线平面CMN |
C.异面直线PD与所成角的余弦值的范围是 |
D.三棱锥的外接球表面积是 |
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2 . 如图,在四棱锥中,,分别为,的中点,连接,,,空间一点满足.
(1)求证:平面;
(2)若为的中点,,,两两垂直且相等,四边形是面积为2的平行四边形,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若为的中点,,,两两垂直且相等,四边形是面积为2的平行四边形,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 已知表示直线,表示平面,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,在长方体中,和交于点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点A到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点A到平面的距离.
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5 . 在四棱锥中,侧面PAB为等边三角形,底面ABCD为直角梯形,,,,,E为线段AB的中点,过直线CE的平面与线段PA,PD分别交于点M,N.
(1)求证:平面PAB;
(2)若直线PC与平面CEMN的所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面PAB;
(2)若直线PC与平面CEMN的所成角的正弦值为,求的值.
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名校
6 . 如图所示,在棱长为1的正方体中,E,F,G分别为,,的中点,则( )
A.直线与所成的角为60° | B.直线与平面所成的角为60° |
C.直线与平面平行 | D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,为的中点,且.(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2023-12-16更新
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200次组卷
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2卷引用:广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
8 . 在直三棱柱中,已知分别为与的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为4,分别为的中点,点到平面的距离为则( )
A.平面截正方体所得的截面面积为18 | B.直线与平面平行 |
C.直线与平面垂直 | D.点到平面的距离为 |
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2023-12-12更新
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625次组卷
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5卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
名校
10 . 如图,在棱长为的正方体中,点在线段(不包含端点)上,则下列结论正确的有( )
A.点在平面的射影为的中心; |
B.直线∥平面; |
C.异面直线与所成角不可能为; |
D.三棱锥的外接球表面积的取值范围为. |
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2023-12-12更新
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238次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题