1 . 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：
①若，，则.②若，，则.
③若，，则.④若，，则.
其中正确命题的序号是（       ）

A．①③④

B．②③④

C．①②④

D．①②③

2 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，是中点，平面与棱交于点.
   
(1)求证：；
(2)求证：平面.

3 . 在正四棱台中，，，，，，若平面，则_________．
   

4 . 如图，在四面体ABCD中，，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上.
   
(1)若平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.

5 . 如图，在六面体中，四边形是菱形，，平面，，为的中点，平面．
   
(1)求；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图所示，棱长为1的正四面体形状的木块，点是的中心，过点将木块锯开，并使得截面平行于和，则下列关于截面的说法正确的个数为（       ）
①截面是矩形；②截面不是平行四边形；③截面的面积为；④截面与侧面的交线平行于侧面.
   

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图所示正四棱锥，，，P为侧棱SD上一动点.

   

(1)若直线面ACP，求证：P为棱SD的中点；
(2)若，侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC．若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

8 . 如图所示，已知四棱锥的底面为矩形，平面，，O为的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若平面平面，则

B．过点O且与平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形

C．平面截该四棱锥外接球所得的截面面积为

D．

9 . 如图，在四棱锥中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．

   

(1)证明：．
(2)设二面角的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．

10 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下不正确的是（       ）
   

A．当在平面上运动时，四棱锥的体积不变

B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为

D．若是的中点，当在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是