1 . 如图，在直三棱柱
中，
为正三角形，
，
是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，为正三角形，， 是的中点， 是的中点（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2019-07-04更新
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749次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，，分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面．
（2）求证：
平面
．
中，侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点．（1）求证：
平面．（2）求证：
平面．
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2020-09-02更新
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1086次组卷
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17卷引用：2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷
2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试文科数学试卷2015届山东省枣庄市第五中学高三上学期期末考试文科数学试卷天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测江西省萍乡市2015-2016学年高二上学期期末文科数学试题浙江省绍兴市上虞区春晖中学2019-2020学年高二特长班上学期10月月考数学试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）【新东方】绍兴qw113（已下线）【新东方】绍兴qw106安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
3 . 如图，在长方体
中，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面的夹角．
中，，点为的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面的夹角．
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2019-07-09更新
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1806次组卷
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6卷引用：山东省青岛市第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷一人教版 全能练习 必修2 模块结业测评（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题
4 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，
．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．
（2）求二面角C-EM-N的正弦值；
．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．
（2）求二面角C-EM-N的正弦值；
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2019-01-11更新
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525次组卷
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11卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二上学期12月阶段考试数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高三上学期11月摸底考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 
如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，
且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB//平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）当
为何值时，PB⊥AC ？
如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，
且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB//平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）当
为何值时，PB⊥AC ？
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2018-08-10更新
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1767次组卷
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2卷引用：山东省青岛市第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图，三棱柱中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
，
，
分别为棱，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求直线
与直线
所成角的正弦值.
中，侧棱底面，且各棱长均相等.，，分别为棱，，的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）求直线
与直线所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2018-01-02更新
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505次组卷
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3卷引用：山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学（文科）试题
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
分别是
的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，，，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2018-01-02更新
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547次组卷
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3卷引用：山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学（理科）试题
解题方法
9 . 如图，在底面是菱形的四棱锥
中，
.
分别为
的中点，
为等腰直角三角形，
平面
，
．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：
．
中，.分别为的中点，为等腰直角三角形，平面，．(1)求证：直线
平面；(2)求证：
．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，
，是棱
上的一个动点，为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求证：
平面．
中，底面是菱形，平面，，是棱上的一个动点，为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求证：平面．
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