1 . 在如图所示的四棱锥中，四边形为正方形，平面.

(1)若E为的中点，证明：平面；
(2)若求与平面所成角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，点、分别为、 中点，且.

(1)证明：；
(2)在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，，，F是BC的中点．

(1)求证：AD⊥平面PAC；
(2)试在线段PD上确定一点G，使∥平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明；
(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值．

4 . 如图所示，⊥平面，四边形为矩形，，.

(1)求证：∥平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

5 . 如图，直三棱柱中，，，.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图所示，在四棱锥中，BC//平面PAD，，E是PD的中点．

(1)求证：CE//平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点，使MN//平面PAB？说明理由．

7 . 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（       ）

A．若m//n，nα，则m//α	B．若m⊥n，nα，则m⊥α
C．若m⊥α，n⊥α，则m//n	D．若m//α，m//β，α∩β＝n，则m//n

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，AB的中点.

(1)证明：直线平面.
(2)求点B到平面的距离.

9 . 如图，在三棱柱中，＝2，且，⊥底面ABC，E为AB中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

10 . 在如图所示的直三棱柱 中，D、E分别是的中点.

(1)求证: 平面;
(2)若为等边三角形，且，M为上的一点，求直线 与直线 所成角的正切值.