1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，其中
，
，
，
平面，且
，点
在棱
上，点
为
中点.
(1)证明：若
，直线
平面
；
(2)当为中点时，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，其中，，，平面，且，点在棱上，点为中点.(1)证明：若
，直线平面；(2)当
为中点时，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知菱形的边长为2，
.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角
.设E为
的中点，F为三棱锥
表面上动点，且总满足
，则点F轨迹的长度为（ ）
的边长为2，.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角.设E为的中点，F为三棱锥表面上动点，且总满足，则点F轨迹的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 动点在正方体
从点
开始沿表面运动，且与平面
的距离保持不变，则动直线
与平面所成角正弦值的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，
，
，
，BD是
的平分线，且
，二面角
的大小为60°．
(1)若E是棱PC的中点，求证：
平面PAD
(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的夹角的余弦值
中，平面平面ABCD，，，，BD是的平分线，且，二面角的大小为60°． (1)若E是棱PC的中点，求证：
平面PAD(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的夹角的余弦值
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
，
分别为
的中点，点
在正方体表面上运动，若直线
平面
，则点的轨迹长度为___ .
的棱长为，分别为的中点，点在正方体表面上运动，若直线平面，则点的轨迹长度为
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名校
6 . 如图，在四面体
中，
平面
是
的中点，
是
的中点，点
满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面
所成的角大小为
，求
的长度.
中，平面是的中点，是的中点，点满足. (1)证明：
平面；(2)若
与平面所成的角大小为，求的长度.
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2023-11-11更新
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201次组卷
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2卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在正方体中，
与交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2023-11-09更新
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614次组卷
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4卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面，且
，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面
平面
，若存在，请找出该点，并给出证明；若不存在，请说明理由.
的底面为矩形，平面，且，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请找出该点，并给出证明；若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 在正方体中，
分别是
和
的中点，求证
(1)
(2)平面
．
(3)平面
平面．
中，分别是和的中点，求证 (1)
(2)
平面．(3)平面
平面．
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名校
10 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，
，是棱
的中点，
，点在线段上，且
.
(1)求证：
平面
.
(2)若
，平面
平面，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，侧面是菱形，，是棱的中点，，点在线段上，且. (1)求证：
平面.(2)若
，平面平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-09-13更新
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1042次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题
