1 . 已知正方体的棱长为2，点在正方形内（不包含边界）运动，且，则下列说法正确的是（       ）

A．与平面所成角为定值

B．点的轨迹长度为

C．存在点使得

D．存在唯一的点使得

2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点，且平面.

(1)求平面与平面所成的角；
(2)侧棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置；若不存在，试说明理由.

3 . 已知a，b为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．a，b异面，，则

4 . 如图，在四棱锥S−ABCD中，，，，.
   
(1)求证：直线平面SBC；
(2)求证：直线平面SAB；

5 . 如图，在直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，且，.
   
(1)求证：；
(2)线段上是否存在点E，使得平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由

6 . 已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，点是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若底面为边长为2的正三角形，，求三棱锥的体积.

7 . 如图，在四棱锥中，，四边形是菱形，是棱上的动点，且．

   

(1)证明:平面．
(2)是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 在棱长为的正方体中，已知为的中点，点为底面上的动点，若，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在四棱锥S﹣ABCD中，已知底面ABCD为菱形，若.
   
(1)求证：SE⊥平面ABCD；
(2)若，设点H满足，当直线与平面所成角的正弦值为时，求μ的值.

10 . 在长方体中，，，与交于点，点为中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.