解题方法
1 . 已知平面平面,A,且A,,C,且C,,E,,且,,下列说法正确的有( )
A.若,则 |
B.若,则几何体是柱体 |
C.若,,则几何体是台体 |
D.若,且,则直线,与所成角的大小相等 |
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,正方体的棱长为2,P是线段上的一个动点,则下列结论正确的有( )
A.直线BP与平面ABCD所成角的取值范围是 |
B.⊥ |
C.三棱锥的体积不变 |
D.以点B为球心,为半径的球面与平面的交线长为 |
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解题方法
4 . 已知四棱锥的底面是正方形,给出下列三个论断:①;②;③平面.(1)以其中的两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个正确的命题,并证明;
(2)在(1)的条件下,若,求四棱锥体积的最大值.
(2)在(1)的条件下,若,求四棱锥体积的最大值.
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名校
解题方法
5 . 平面上两个等腰直角和,既是的斜边又是的直角边,沿边折叠使得平面平面,为斜边的中点.(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
6 . 如图,已知直角三角形ABC的斜边平面,A在平面上,AB,AC分别与平面成和的角,.(1)求BC到平面的距离;
(2)求平面与平面的夹角.
(2)求平面与平面的夹角.
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名校
7 . 如图,在三棱柱中,平面,,,,分别为,,,的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求平面与直线所成角的正弦值;
(3)证明:直线与平面相交.
(2)求平面与直线所成角的正弦值;
(3)证明:直线与平面相交.
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8 . 如图,在三棱锥中,平面,,,点在上,,为的中点.(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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9 . 如图,在直三棱柱中,,,,点为的中点,则下列说法错误的是( )
A.直线与直线为异面直线 |
B.线段上存在点,使得平面 |
C.点到平面的距离为 |
D.线段上存在点,使得平面 |
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10 . 如图,在三棱锥中,E为BC的中点,O为DE的中点,,,都是正三角形.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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