名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面ABCD．
(1)证明：
平面PDC．
(2)若E是棱PA的中点，且
平面PCD，求点D到平面PAB的距离．
中，，，，平面平面ABCD．(1)证明：
平面PDC．(2)若E是棱PA的中点，且
平面PCD，求点D到平面PAB的距离．
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2022-07-05更新
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1148次组卷
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12卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省清远市2021-2022学年高一下学期期末数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
平面ABCD，
．
(1)求证：平面
平面BDF；
(2)若
，求点E到平面BCF的距离．
平面ABCD，．(1)求证：平面
平面BDF；(2)若
，求点E到平面BCF的距离．
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3 . 如图，在三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABC．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AC＝BC＝PA＝2，M是PB的中点，求点M到平面PAC的距离．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AC＝BC＝PA＝2，M是PB的中点，求点M到平面PAC的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面
是平行四边形，
，
，
，
，
，点
是线段
上的动点．
(1)当为中点时，求证：
；
(2)求点
到面
的距离．
的底面是平行四边形，，，，，，点是线段上的动点．(1)当
为中点时，求证：；(2)求点
到面的距离．
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5 . 已知几何体
如图所示，其中四边形ABCD为矩形，
为等边三角形，且
，
，
，点F为棱BE的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且，，，点F为棱BE的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-05-15更新
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813次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（平行班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（平行班）四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图所示），已知该正方体
棱长为
，下列命题正确的是（ ）
棱长为，下列命题正确的是（ ）A．正方体的外接球中存在一条直径被截面 和截面 三等分 |
| B．正方体的内切球体积大于该牟合方盖的内切球的体积 |
C．正方体的内切球被平面截得的截面面积为 |
D．以正方体的顶点 为球心，为半径的球在该正方体内部部分的体积与正方体的棱切球的体积之比为 |
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2022-05-15更新
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676次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（平行班）
名校
解题方法
7 . 如图四棱锥，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，E、F分别为PA、BC的中点，，
，则点P到平面BEF的距离为______ ．
，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E、F分别为PA、BC的中点，，，则点P到平面BEF的距离为
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名校
解题方法
8 . 已知各棱长均为2的直三棱柱
中，E为AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，E为AB的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-05-10更新
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1372次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2022届高三下学期质量监测（四）数学文科试题
名校
9 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面
的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
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2022-05-08更新
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2367次组卷
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11卷引用：吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱中，
，D为棱BC的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，，D为棱BC的中点．(1)证明：
∥平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-09-06更新
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971次组卷
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11卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题专题6.5 立体几何初步（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（2）
