1 . 在三棱锥中,D为线段PA的中点,,.(1)证明:;
(2)若,平面平面ABC,求平面PBC与平面DBC的夹角的余弦值.
(2)若,平面平面ABC,求平面PBC与平面DBC的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,P为线段的中点,Q为线段(包括端点)上一点,则的面积的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024·全国·模拟预测
3 . 如图,在三棱锥中,为三棱锥外一点,且在平面同侧,为等边三角形,且,平面平面.(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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4 . 已知正方形为圆柱的轴截面,为的中点,为的中点,分别为的中点,且圆柱的侧面积为,则( )
A.圆柱的体积为 | B.的面积为 |
C. | D.直线与直线所成的角为 |
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解题方法
5 . 已知是两个平面,是两条直线,且,则“”是“”的( )
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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6 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,且4,点为的中点,点满足,平面交于点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.三棱锥的体积不变 |
C.若,则 |
D.若,则四边形的面积为 |
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名校
7 . 如图,在三棱柱中,,,四边形是菱形.(1)证明:;
(2)若,求二面角的正弦值.
(2)若,求二面角的正弦值.
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7日内更新
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548次组卷
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2卷引用:2024年普通高等学校招生圆梦杯统一模拟考试(四)数学试题及答案
解题方法
8 . 如图,点为正方形的中心,△为正三角形,平面⊥平面,是线段的中点,则以下命题中正确的是( ).
A. | B. |
C.A、、三点共线 | D.直线与相交 |
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解题方法
9 . 如图,在四棱台中,底面四边形为菱形,,平面.(1)证明:;
(2)若四棱台的体积为,求点到平面的距离.
(2)若四棱台的体积为,求点到平面的距离.
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解题方法
10 . 已知四棱锥的底面为菱形,其中,点在线段上,若平面平面,则______ .
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