1 . 如图，是所在平面外一点，，，且面，，则与平面的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱锥中，平面，平面平面，，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

3 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连接PC，构成三棱锥． 设二面角为，直线和直线所成角为，在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当时，的最大值为

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

4 . 如图，在菱形中，，，将沿对角线翻折到位置，连结，则在翻折过程中，下列说法不正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得

B．当二面角的大小为时，

C．与平面所成的最大角为

D．存在某个位置，使得到平面的距离为

5 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬30°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ）

A．15°

B．30°

C．60°

D．90°

6 . 如图，正方体的棱长为，则下列四个命题正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角等于

B．点到面的距离为

C．两条异面直线和所成的角为

D．三棱柱外接球表面积为

7 . 如图，四棱锥的侧面底面，为等边三角形，，，，点为的中点，则直线与底面所成的角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，．
   
(1)求证：；
(2)在线段上，是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

9 . 在三棱锥P-ABC中，PB=BC,PA=AC=4,PC=2，若过的平面将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分，则棱PA与平面所成角的余弦值为____________.

10 . 已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点（不含端点），设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则

A．

B．

C．

D．