解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点P是线段
上的动点，下列说法错误的是（ ）
中，点P是线段上的动点，下列说法错误的是（ ） A． 平面 |
B． |
C．异面直线AP与 所成的角的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-08-18更新
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678次组卷
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5卷引用：石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题
石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 如图，已知四棱锥
，底面
为长方形，
平面
分别是
中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
和平面
所成角的余弦值.
，底面为长方形，平面分别是中点. (1)求证：
；(2)若
，求平面和平面所成角的余弦值.
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2023-08-13更新
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258次组卷
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2卷引用：石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题
解题方法
3 . 如图，四棱台
的底面是菱形，且
，
平面，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是菱形，且，平面，，，. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体的内切球为球O，E､F分别是棱AB和棱
的中点，G在棱BC上移动，则下列结论成立的有（ ）
的内切球为球O，E､F分别是棱AB和棱的中点，G在棱BC上移动，则下列结论成立的有（ ） A．存在点G，使 |
B．对于任意点G， 平面EFG |
C．直线EF的被球О截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球О所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为 |
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2023-08-12更新
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800次组卷
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4卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱上的动点（包括端点），
平面
.下列说法正确的有（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱上的动点（包括端点），平面.下列说法正确的有（ ）A．异面直线AM与 可能垂直 |
| B．直线BC与平面可能垂直 |
C．AB与平面所成角的正弦值的范围为 |
D．若 且 ，则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，
交平面
于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，交平面于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）A． 三点共线 | B．异面直线 BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点 的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-22更新
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487次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三模拟（六）数学试题
名校
解题方法
7 . 风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年上级学生制作的一个风筝模型的多面体
为
的中点，四边形
为矩形，且
，当
时，多面体
的体积为（ ）
为的中点，四边形为矩形，且，当时，多面体的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-20更新
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854次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
8 . 已知
为等腰直角三角形，为斜边且长度是
．
为等边三角形，若二面角
为直二面角，则下列说法正确的是（ ）
为等腰直角三角形，为斜边且长度是．为等边三角形，若二面角为直二面角，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．半径为 的球可以被整体放入以三棱锥为模型做的容器中 |
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9 . 如图1，在直角梯形中，
，
，
，
是
的中点，
与
交于
点，将
沿向上折起，得到图2的四棱锥
.
(1)证明：
平面
；(2)若
，求二面角
的正切值.
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解题方法
10 . 如图，在正三棱锥
中，
分别为
的中点，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，且四棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
中，分别为的中点，分别为的中点. (1)证明：
.(2)若
，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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2023-07-13更新
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231次组卷
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2卷引用：河北省承德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
