解题方法
1 . 如图，在多面体ABCDE中，已知平面AEC⊥平面ABC，△AEC是边长为2的正三角形，AB⊥BC，∠CAB=∠CAE，四边形ABDE为平行四边形.
(1)求多面体ABCDE的体积；
(2)求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.
(1)求多面体ABCDE的体积；
(2)求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.
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2023-04-21更新
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382次组卷
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2卷引用：江苏省南通市基地学校2023届高三第五次大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正四面体
的棱长为2，点
，
分别为
和
的重心，
为线段
上一点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点，分别为和的重心，为线段上一点，则下列结论正确的是（ ）A．若 取得最小值，则 |
B．若 ，则 平面 |
C．若平面，则三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 到平面 的距离为 |
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2023-04-19更新
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2949次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题
江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题广东省广州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题（已下线）空间向量与立体几何
2023·江苏南通·模拟预测
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
，
，
，
，为CD的中点，
，为
的重心．
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是等腰梯形，，，，，为CD的中点，，为的重心．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，四边形为正方形，
，
，平面
平面，
，点
为
上的动点，平面
与平面
所成的二面角为
为锐角
， 则当
取最小值时，
=__________ ．
中，四边形为正方形，，，平面平面，，点为上的动点，平面与平面所成的二面角为为锐角， 则当取最小值时，=
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名校
5 . 如图，在圆台
中，
分别为上、下底面直径，且
，
， 
为异于
的一条母线．
(1)若为
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，分别为上、下底面直径，且，， 为异于的一条母线．(1)若
为的中点，证明：平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2023-03-29更新
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5351次组卷
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13卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何（解答题）江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3（已下线）空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥的底面为矩形，
，
，点是棱
靠点的三等分点，点为棱
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正切值．
的底面为矩形，，，点是棱靠点的三等分点，点为棱中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正切值．
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名校
7 . 如图，在三棱台
中，
在面内的射影恰好为
中点
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小．
中，在面内的射影恰好为中点，．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的大小．
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名校
解题方法
8 . 三棱锥中，
两两垂直，
，点M为平面内的动点，且满足
，记直线
与直线
的所成角的余弦值的取值范围为_____________ ．
中，两两垂直，，点M为平面内的动点，且满足，记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为
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2023-03-18更新
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942次组卷
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10卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题
江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-1（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段检测数学试卷江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，四棱锥中，底面为矩形，与
交于点O，点E在线段
上，且
平面
，二面角
，二面角
均为直二面角．
(1)求证：
；
(2)若
，且钝二面角
的余弦值为
，求的值．
中，底面为矩形，与交于点O，点E在线段上，且平面，二面角，二面角均为直二面角．(1)求证：
；(2)若
，且钝二面角的余弦值为，求的值．
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名校
10 . 已知点
在平面
内，
是平面的一个法向量，则下列点中，在平面内的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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381次组卷
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7卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
