1 . 如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点，为的中 点，，.
   
(1)求证：平面.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出 的长：若不存在，说明理由．

2 . 如图，在五面体ABCDE中，平面ABC，，，．

(1)求证：平面平面ACD；
(2)若，，五面体ABCDE的体积为，求平面CDE与平面ABED所成角的余弦值．

3 . 在正方体中，点P满足，则（       ）

A．若，则AP与BD所成角为	B．若，则
C．平面	D．

4 . 三棱柱中，，，线段的中点为，且.

(1)求与所成角的余弦值；
(2)若线段的中点为，求二面角的余弦值.

5 . 已知点P是正方体侧面（包含边界）上一点，下列说法正确的是（       ）

A．存在唯一一点P，使得

B．存在唯一一点P，使得面

C．存在唯一一点P，使得⊥

D．存在唯一一点P，使得⊥面

6 . 在空间直角坐标系中，，则三棱锥内部整点（所有坐标均为整数的点，不包括边界上的点）的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝，则（       ）

A．CD⊥平面ABC

B．AC与BE所成角的大小为

C．

D．该六面体外接球的表面积为3π

8 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，点P，Q分别在棱、上.
   
(1)若P是的中点，证明：；
(2)若平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.

9 . 如图，在中，是边上的高，以为折痕，将折至的位置，使得.

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．