23-24高二上·浙江嘉兴·期中
名校
解题方法
1 . 已知长方体
，
，
，M是
的中点，点P满足
，其中
，
，且
平面
，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）
，，，M是 的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）A． | B．6 | C． | D．5 |
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2023-11-17更新
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307次组卷
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3卷引用：模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
2 . 已知
，若
三向量共面，则
等于（ ）
，若三向量共面，则等于（ ）A． | B．9 | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
3 . 如图四棱锥
，且
，平面
平面
，且
是以
为直角的等腰直角三角形，其中
为棱
的中点，点
在棱
上，且
.求证：
四点共面.
，且，平面平面，且是以为直角的等腰直角三角形，其中为棱的中点，点在棱上，且.求证：四点共面.
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名校
4 . 下列各选项中，不正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．对于非零向量 |
C．若 共线，则 |
D．对空间任意一点 与不共线的三点 ，若 （其中 ），则 四点共面 |
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2023-11-14更新
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198次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段（一）数学试题
5 . 已知
是空间两个不共线的向量，
，那么必有（ ）
是空间两个不共线的向量，，那么必有（ ）A． 共线 | B． 共线 |
C． 共面 | D．不共面 |
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2023-11-13更新
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261次组卷
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5卷引用：北京市铁路第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市铁路第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（3）
6 . 已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且
，则实数x的值为______ .
，则实数x的值为
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名校
解题方法
7 . 点P是长方体内的动点，已知
，Q是平面BC₁D上的动点，满足
，则
的最小值是______ .
内的动点，已知，Q是平面BC₁D上的动点，满足，则的最小值是
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2023-11-11更新
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364次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）压轴小题5 空间向量中的最值问题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题
名校
8 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-11更新
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339次组卷
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5卷引用：河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题
名校
9 . 如图，在正四棱锥
中，E，F分别为
的中点，
．
(1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥
的体积为
，四棱锥的体积为
，求
的值．
中，E，F分别为的中点，． (1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥
的体积为，四棱锥的体积为，求的值．
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2023-11-10更新
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358次组卷
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8卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中
名校
10 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 ，则 与 一定共线 |
C．若 ，则AB与CD为同一线段 |
D．非零向量 、 、 满足与，与，与都是共面向量，则、、必共面 |
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