空间向量的数量积运算练习题及答案-广东高中数学-第58页-组卷网

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解析

| 共计 578 道试题

15-16高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明椭圆定义及辨析

1 . 下面的命题中是假命题的是

A．两个平面的法向量所成的角不一定是这两个平面所成的角

B．设空间向量

为非零向量，若

，则

为锐角或零角

C．动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹不一定是椭圆

D．若命题

：存在

，则

为

2016-12-04更新 | 197次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段二考数学试题

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15-16高二上·江西宜春·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

2 . 三棱锥ABCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则

等于(　　)

A．－2

B．2

C．

D．

2016-12-04更新 | 2406次组卷 | 25卷引用：广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·四川遂宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 在

中，

，

是

的角平分线（如图①）．若沿直线

将

折成直二面角

（如图②）．则折叠后

两点间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 580次组卷 | 4卷引用：广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

4 . 已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是____．

2016-12-04更新 | 738次组卷 | 5卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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14-15高二下·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间向量数量积的应用

名校

5 . 平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为

.

（1）求

的长；
（2）求异面直线

与

夹角的余弦值.

2016-12-03更新 | 983次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，①(

＋

＋

)²＝3

²；②

·(

－

)＝0；③向量

与向量

的夹角是60°；④正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为|

·

·

|.其中正确命题的序号是________．

2016-12-02更新 | 1295次组卷 | 5卷引用：广东省珠海市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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2012·广东深圳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求二面角空间向量数量积的应用

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 平行四边形

中，

，沿

将

折起，使二面角

是大小为锐角

的二面角，设

在平面

上的射影为

．
（1）当

为何值时，三棱锥

的体积最大？最大值为多少？
（2）当

时，求

的大小．

2016-12-01更新 | 680次组卷 | 3卷引用：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学

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11-12高二上·广东揭阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值空间向量数量积的应用

解题方法

利用基本不等式求参数范围

8 . 正四面体

的棱长为1,空间中动点P满足

，求

的最小值.

2016-11-30更新 | 372次组卷 | 1卷引用：2011年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末检测数学理卷

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