空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-福建高中数学-特供-第15页-组卷网

19-20高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

1 . 如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

，

，M是A₁D₁的中点，点N是CA₁上的点，且CN∶NA₁=1∶4，用

，

表示向量

的结果是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-03更新 | 1583次组卷 | 17卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2011高二·陕西·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知

，

，则

的夹角是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1031次组卷 | 34卷引用：2011-2012学年福建省莆田十八中高二上学期期末考试理科数学试卷A

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20-21高二下·湖北武汉·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

用空间向量求点的坐标空间向量的坐标运算

名校

3 . 已知

，

是空间直角坐标系

中

轴、

轴正方向上的单位向量，且

，

，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-27更新 | 525次组卷 | 9卷引用：福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·河北邢台·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上移动，

为棱

的中点，则下列结论中正确的有（）

A．

平面

B．

的大小可以为

C．直线

与直线

恒为异面直线

D．存在实数

，使得

成立

2021-03-07更新 | 400次组卷 | 9卷引用：福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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17-18高三·甘肃武威·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设

，

.

(1)试用

表示向量

；
(2)求BM的长.

2022-03-14更新 | 1226次组卷 | 34卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·广西玉林·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 在四棱锥

中，底面

是矩形，

为矩形

外接圆的圆心.若

，则

___________.

2021-02-05更新 | 646次组卷 | 7卷引用：福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题

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20-21高二上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，在三棱柱

中，

为

的中点，若

，

，则下列向量与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-04更新 | 920次组卷 | 7卷引用：福建省福州市永泰县山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 已知空间向量

、

都是单位向量，且两两垂直，则下列结论正确的是（）

A．向量

的模是

B．

可以构成空间的一个基底

C．向量

和

夹角的余弦值为

D．向量

与

共线

2021-02-04更新 | 1228次组卷 | 12卷引用：福建省福州延安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·广东清远·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

9 . 如图在平行六面体

中，

与

的交点记为

．设

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-27更新 | 533次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

10 . 如图所示，已知在四面体

中，点

、

分别是棱

、

的中点，若

，其中

、

为实数，则

的值为_________．

2021-01-24更新 | 345次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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