名校
1 . 如图,棱锥
的底面
是矩形,PA
平面ABCD，
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
的底面是矩形,PA平面ABCD，,.(1)求证:
平面;(2)求点
到平面的距离.
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2019-01-09更新
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1404次组卷
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7卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
平面
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，平面平面.(1)求证：直线
平面；(2)若直线
与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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3 . 已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
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2019-01-30更新
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2075次组卷
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19卷引用：海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2011届云南省玉溪一中高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年安徽省毫州市高二上学期质量检测理科数学（已下线）2012届重庆市重庆八中高三下学期第一次月考文科数学（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（四）（已下线）2011-2012学年浙江省宁波万里国际学校高二下期中理科数学试卷（已下线）2013届四川省成都市石室中学高三9月月考理科数学试题（已下线）2013-2014学年河北省正定中学高二上学期期末数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷12015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷2天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题（已下线）第十一课时 课中 1.4.2.2 夹角问题（已下线）知识点 空间向量及其运算 易错点2 向量的夹角转化为线面角不清致错福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2010·全国·高考真题
真题
4 . 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB
CD,AC
BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点
（1） 证明：PEBC
（2） 若
APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值
CD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1） 证明：PE
BC（2） 若
APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值
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2019-01-30更新
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1915次组卷
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7卷引用：2012届海南省儋州一中、洋浦中学等4校联考理科数学试卷
（已下线）2012届海南省儋州一中、洋浦中学等4校联考理科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国新课标（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 在平面四边形中，
，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，如图．
（1）求证：
；
（2）若
为
中点，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，将沿折起，使得平面平面，如图．（1）求证：
；（2）若
为中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2016-12-12更新
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5289次组卷
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23卷引用：海南省临高中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
海南省临高中学2021届高三上学期第一次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷理科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期10月月考数学(理)试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市新沂市棋盘中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省河南大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
6 . 如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
，且
，
且
∥
．
（Ⅰ）设点为棱
中点，求证：
平面；
（Ⅱ）线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值等于
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且，且∥．（Ⅰ）设点
为棱中点，求证：平面；（Ⅱ）线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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2016-12-04更新
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1679次组卷
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8卷引用：2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷
解题方法
7 . 若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，则( )
，平面α的法向量为，则( )| A．l∥α | B．l⊥α | C．l⊂α | D．l与α斜交 |
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2016-12-01更新
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2421次组卷
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3卷引用：海南省省临高县临高县新盈中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
11-12高三下·北京朝阳·阶段练习
名校
8 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，
，
平面，
，
，
，且是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
与
所成的角为
？ 若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
为平行四边形，，平面，，，，且是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得与所成的角为？ 若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.
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