1 . 设分别是平面的法向量，若，则实数的值是________．

2 . 如图，在平行四边形中，，，，四边形为矩形，平面平面，，点在线段上运动.

（1）当时，求点的位置；
（2）设平面与平面所成二面角的大小为，求的取值范围.

3 . 如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，，棱，，分别为，的中点．请用空间向量知识解答下列问题：

(1)求；
(2)求证：平面．

4 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，边长为2，为等腰直角三角形，，，，平面平面ABCD.

(1)证明：平面PAD；
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；
(3)棱PD上是否存在一点E，使得平面PBC？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 如图,在四棱锥中,⊥平面, 点为的中点.

(I) 证明：平面;
(II)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 设直线的方向向量为，平面的法向量为，，则使成立的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，，，，平面ABCD．

求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

8 . 若直线的方向向量为,平面的法向量为,则

A．

B．

C．

D．与相交

9 . 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AFDE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.
   
（1）求二面角F-BE-D的余弦值；
（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论.

10 . 如图，在三棱锥中, 侧面与侧面均为等边三角形,为中点.
（Ⅰ）证明：平面
（Ⅱ）求二面角的余弦值.