名校
1 . 如图,在三棱锥中,平面平面,且,.(1)证明:平面;
(2)若,点满足,求二面角的大小.
(2)若,点满足,求二面角的大小.
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2024-03-21更新
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2568次组卷
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8卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,,分别是直径的半圆上的点,且满足,为等边三角形,且与半圆所成二面角的大小为,为的中点.
(2)在弧上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点到平面的距离;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在弧上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点到平面的距离;若不存在,说明理由.
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2024-03-20更新
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600次组卷
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4卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
解题方法
3 . 在空间直角坐标系中,已知平面,的一个法向量分别为,,则与的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,是边长为2的正三角形,平面平面为棱的中点.(1)证明:平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-29更新
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1241次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
名校
5 . 在如图所示的五面体中,共面,是正三角形,四边形为菱形,平面,点为中点.
(1)证明:平面;
(2)已知,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)已知,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-02-24更新
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1888次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,为内的任意一点(含边界),则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.点到直线的距离的最小值为 |
C.向量与夹角的取值范围是 |
D.若线段的中点为,当时,点的轨迹为线段 |
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,为正三角形,底面为直角梯形,,.(1)求证:平面平面;
(2)点为棱的中点,求与平面所成角的正弦值.
(2)点为棱的中点,求与平面所成角的正弦值.
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2024-02-21更新
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1958次组卷
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3卷引用:广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,点在上,且.
(1)求证,平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)求证,平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,,,点、分别为、的中点.
(1)求二面角的余弦值;
(2)若点满足,求直线与直线所成角的正弦值.
(1)求二面角的余弦值;
(2)若点满足,求直线与直线所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图,O是圆柱下底面的圆心,该圆柱的轴截面是边长为4的正方形ABCD,P为线段AD上的动点,E,F为下底面上的两点,且,,EF交AB于点G.
(1)当时,证明:平面CEF;
(2)当为等边三角形时,求二面角的余弦值.
(1)当时,证明:平面CEF;
(2)当为等边三角形时,求二面角的余弦值.
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