1 . 在平面中，，，，若，且为平面的法向量，则_______，____.

2 . 如图，在三棱柱中，，，两两互相垂直，，，是线段，上的点，平面与平面所成（锐）二面角为，当最小时，__________.

3 . 在正方体中，，分别为，的中点，有以下命题：
①平面；②；③平面平面，
则正确命题的序号为______.

4 . 如图所示，正方体的棱长为1，,为线段,上的动点，过点,,的平面截该正方体的截面记为,则下列命题正确的是________.

①当且时,为等腰梯形;
②当,分别为,的中点时，几何体的体积为;
③当为中点且时，与的交点为,满足;
④当且时, 的面积.

5 . 设,是正方体的棱和的中点,在正方体的条面对角线中,与截面成角的对角线的数目是______.

6 . 已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=BC=1,AA₁=2,E是侧棱BB₁的中点,则直线AE与平面A₁ED₁所成角的大小为_____.

7 . 已知=(2,2,1),=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是_____.

8 . 已知三点、、，则平面的单位法向量为_______.

9 . 在平面中，，，，若，且为平面的法向量，则__________．

10 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，，，，，则当变化时，直线与平面所成角的取值范围是__________．