1 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，
，
，则平面
的一个法向量
___________ ，异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，已知点，，，则平面的一个法向量与所成角的余弦值为
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名校
2 . 已知
，
，
，则平面ABC的一个单位法向量是________ ．
，，，则平面ABC的一个单位法向量是
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2021-10-16更新
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1155次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 模块检测
3 . 已知点
，B（0，2，0），C（0，0，4），那么平面ABC的一个法向量是________ ．
，B（0，2，0），C（0，0，4），那么平面ABC的一个法向量是
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4 . 已知平面
的一个法向量
，平面
，则平面
的一个法向量是________ ．
的一个法向量，平面，则平面的一个法向量是
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5 . 已知点力
，B（1，0，1），C（1，1，1），则平面ABC的一个法向量是________ ．
，B（1，0，1），C（1，1，1），则平面ABC的一个法向量是
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6 . 已知点，
，
，
，若在平面
内存在点
，使得
平面，则点的坐标是________ ．
，，，，若在平面内存在点，使得平面，则点的坐标是
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20-21高二·全国·课后作业
7 . 若
＝
是平面α的一个法向量，且
＝(－1，2，1)，
＝
均与平面α平行，则向量＝________ .
＝是平面α的一个法向量，且＝(－1，2，1)，＝均与平面α平行，则向量＝
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8 . 在如图所示的坐标系中，ABCD－A1B1C1D1表示棱长为1的正方体，给出下列结论：
①直线DD1的一个方向向量为(0，0，1)；②直线BC1的一个方向向量为(0，1，1)；③平面ABB1A1的一个法向量为(0，1，0)；④平面B1CD的一个法向量为(1，1，1)．
其中正确的是________ ．(填序号)
①直线DD1的一个方向向量为(0，0，1)；②直线BC1的一个方向向量为(0，1，1)；③平面ABB1A1的一个法向量为(0，1，0)；④平面B1CD的一个法向量为(1，1，1)．
其中正确的是
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2021-08-27更新
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814次组卷
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2卷引用：第七课时 课前 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示
名校
9 . 在四棱锥
中，
，
，
，则这个四棱锥的高等于___________ .
中，，，，则这个四棱锥的高等于
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2022-05-06更新
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700次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知
，
，
，若点
在平面
内，则
______ .
，，，若点在平面内，则
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2021-08-06更新
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829次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
