1 . 如图，在长方体中，，，点在棱上移动．平面一个法向量为__________.

2 . 放置于空间直角坐标系中的棱长为2的正四面体ABCD中，H是底面中心，平面ABC，写出：平面BHD的一个法向量___________；

3 . 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AB=BC=2AD=4，E，F分别为线段AB，CD的中点，沿EF把AEFD折起，使平面AEFD⊥平面EBCF，得到如图2所示的立体图形．在线段EC上存在点G，使得AG∥平面CDF．以E为坐标原点，的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系E-xyz，则平面CDF的一个法向量_________．

4 . 在长方体中，，以点为坐标原点，以分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，设对角面所在法向量为，则__________．

5 . 在长方体中，，点E为棱上靠近点C的三等分点，点F是长方形内一动点（含边界），且直线与平面所成角的大小相等，则线段长度的取值范围为__________．

6 . 已知直线的一个方向向量为，且过点．若平面过直线与点，则平面的一个法向量是___________．

7 . 已知，，，则平面的一个法向量是___________．

8 . 正四棱锥P－ABCD中，PA＝4，，E为PA上动点，F为BC上动点，则EF的最小值为______.

9 . 如图,在正方体中,二面角的余弦值为______．

10 . 在空间直角坐标系中，已知，则向量与平面的法向量的夹角的正弦值为__________．