名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
、
分别是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与 所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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591次组卷
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51卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷03江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
名校
解题方法
2 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）
A． | B．向量 与 的夹角是60° |
| C．AC1⊥DB | D．BD1与AC所成角的余弦值为 |
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2023-08-26更新
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1391次组卷
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35卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
是等边三角形，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，是等边三角形，，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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798次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市第一中学北校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，
，
平面，PA=AB=2，E为棱PB的中点，F为棱BC上的动点，则下列结论正确的为（ ）
，平面，PA=AB=2，E为棱PB的中点，F为棱BC上的动点，则下列结论正确的为（ ）A．平面 平面PBC | B．EF与平面ABCD所成角的最大值为 |
C．E到面PAC的距离为 | D．AE与PC所成角的余弦值为 |
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2022-11-23更新
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256次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是（ ）
中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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371次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市资兴市立中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值.
的底面为直角梯形，，，，，.(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值.
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2022-10-05更新
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710次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体
，其中以顶点A为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是
.
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
，其中以顶点A为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是.(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2022-12-20更新
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387次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何大题专项练习（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知和
是异面直线，
，
，则和所成角的大小为______ ．
和是异面直线，，，则和所成角的大小为
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2022-04-24更新
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1010次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 长方体中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-07更新
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493次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，是棱
上一点．
(1)若
，求
；
(2)在（1）的条件下，求直线
与
所成角的余弦值．
中，，，，，是棱上一点．(1)若
，求；(2)在（1）的条件下，求直线
与所成角的余弦值．
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2021-12-10更新
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223次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
