名校
1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点
，
的距离之比为定值
（
且
）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点
到两个定点
，
的距离之比为2，则
的取值范围为______ .
，的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点到两个定点，的距离之比为2，则的取值范围为
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2024-03-07更新
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165次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
2 . 已知点
在圆
：
的外部，若圆上存在点
使
，则正数
的取值范围为（ ）
在圆：的外部，若圆上存在点使，则正数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知圆
：
，过圆外一点
作圆的切线，切点为，，直线
与直线
相交于点
，则下列说法正确的是（ ）
：，过圆外一点作圆的切线，切点为，，直线与直线相交于点，则下列说法正确的是（ ）A．若点 在直线 上，则直线过定点 |
B．当 取得最小值时，点在圆 上 |
C．直线 ， 关于直线 对称 |
D． 与 的乘积为定值4 |
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名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点M是
的中点，点N是底面正方形ABCD内的动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）
中，点M是的中点，点N是底面正方形ABCD内的动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）
A．不存在点N满足 | B．满足 的点N的轨迹长度是 |
C．满足 平面 的点N的轨迹长度是 | D．满足 的点M的轨迹长度是 |
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2024-02-05更新
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272次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试（3月）数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试（3月）数学试题（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段检测数学试卷
名校
解题方法
5 . （1）求直线
被圆
截得的弦长．
（2）求过原点且与圆
相切的直线的方程；
被圆截得的弦长．（2）求过原点且与圆
相切的直线的方程；
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2024-01-10更新
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373次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（2）
解题方法
6 . 已知直线
：
，圆：
(1)证明：不论
取什么实数，直线和圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
：，圆：(1)证明：不论
取什么实数，直线和圆恒交于两点；(2)求直线
被圆截得的弦长最小时直线的方程.
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7 . 若圆
与圆
有且仅有一条公切线，则的值可能为（ ）
与圆有且仅有一条公切线，则的值可能为（ ）| A．1 | B．121 | C．36 | D．126 |
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8 . 已知圆
，直线的过点
且与圆相切，则满足条件的直线有几条（ ）
，直线的过点且与圆相切，则满足条件的直线有几条（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
9 . 已知圆的圆心在直线
上，且过点
(1)求圆的方程；
(2)已知直线经过
，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程．
的圆心在直线上，且过点(1)求圆
的方程；(2)已知直线
经过，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程．
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2024-01-09更新
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853次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷
江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）高二数学开学摸底考（文科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知以
为圆心的圆与直线
相切，则圆C的标准方程为______ ．
为圆心的圆与直线相切，则圆C的标准方程为
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