1 . 设抛物线，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求的值；
(2)求证：为定值．

2 . 已知椭圆：的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（       ）

A．的离心率为	B．的周长为12
C．的最小值为3	D．的最大值为16

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为_______．

4 . 已知抛物线的焦点为，为上一点，且.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.
（i）求点的坐标；
（ii）求与的面积之和的最小值.

5 . 已知等轴双曲线的渐近线与抛物线的准线交于两点，抛物线焦点为，的面积为4，则的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左右焦点分别为，若双曲线左支上存在点使得，则离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点作x轴的垂线与椭圆交于M，N两点，，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，直线l与该椭圆交于A，B两点（异于上、下顶点），记直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，且，证明：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

8 . 设分别为椭圆的左､右焦点，是椭圆短轴的一个顶点，已知的面积为.如图，是椭圆上不重合的三个点，原点是的重心.

(1)求椭圆的方程；
(2)求点到直线的距离的最大值；
(3)判断的面积是否为定值，并说明理由.

9 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，点A在抛物线C上，点B在准线l上，若是边长为2的等边三角形，则的值是（        ）.

A．1

B．

C．2

D．

10 . 在直角坐标系中，设为抛物线的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于两点，直线的斜率满足． 证明：直线过定点．