1 . 已知抛物线：的焦点为，过焦点作倾斜角为的120°的直线交于，两点，为坐标原点，．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线焦点，且与坐标轴不垂直的直线l交抛物线于，两点，，在抛物线上，且，，若，，，四点都在圆上，求圆的方程．

2 . 若方程表示圆，则m的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 圆心在直线y＝－2x上，并且经过点，与直线x＋y＝1相切的圆C的方程是______.

4 . 已知直线与圆交于，两点，过点的直线与圆交于，两点.
若直线垂直平分弦，求实数的值；
已知点，在直线上（为圆心），存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为同一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.

5 . 已知直线和圆.有以下几个结论：
①直线的倾斜角不是钝角；
②直线必过第一、三、四象限；
③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧；
④直线与圆相交的最大弦长为；
其中正确的是______________.（写出所有正确说法的番号）

6 . 在平面直角坐标系中，，点在圆上运动，则向量与的夹角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知关于x，y的二元二次方程表示圆C．
（1）求圆心C的坐标；
（2）求实数k的取值范围；
（3）是否存在实数k，使直线与圆C相交于M．N两点，且（O为坐标原点）？若存在，请求出k的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知方程表示的曲线恒过第三象限内的一个定点，若点又在直线：上，则

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 经过直线与圆的交点，且过点的圆的方程为______.

10 . 已知椭圆的焦点是，，其上的动点满足．点为坐标原点，椭圆的下顶点为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线：与椭圆的交于，两点，求过，，三点的圆的方程；
（3）设过点且斜率为的直线交椭圆于，两点，试证明：无论取何值时，恒为定值．