1 . 在直角坐标系中，动点（其中）到点的距离的倍与点到直线的距离的倍之和记为，且.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与轨迹交于两点，求的取值范围.

2 . 已知一定点，动点在圆上运动，设中点为，则动点的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，已知抛物线，直线交抛物线于两点，是抛物线外一点，连接分别交地物线于点，且.

（1）若，求点的轨迹方程.
（2）若，且平行x轴，求面积.

4 . 已知点，，动点满足，记M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过坐标原点O的直线l交C于P、Q两点，点P在第一象限，轴，垂足为H．连结QH并延长交C于点R．
（i）设O到直线QH的距离为d．求d的取值范围;
（ii）求面积的最大值及此时直线l的方程．

5 . 如图，在边长为2正方体中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______.

6 . 动点满足.
（1）求点的轨迹并给出标准方程；
（2）已知，直线：交点的轨迹于，两点，设且，求的取值范围.

7 . 已知点F（0，1），直线，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A，B两点，设，求的最大值.

8 . 平面内一点到两定点，的距离之和为10，则的轨迹是　　

A．椭圆

B．圆

C．直线

D．线段

9 . 曲线围成的图形的面积是___________.

10 . 已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.
（1）求圆的标准方程；
（2）若点，点是圆上一点，点是的重心，求点的轨迹方程；
（3）设过点的直线与圆交于不同的两点，，以，为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.