1 . 已知抛物线的焦点为，定点，点是抛物线上一个动点，则的最小值为_____________．

2 . 已知圆的圆心是抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于两点，且点是弦的中点，求直线的方程．

3 . 已知点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且横坐标为8，O为坐标原点，若△OFP的面积为，则该抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互瞭望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线l：，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则（       ）

A．点P的轨迹是一条线段

B．点P的轨迹与直线：是没有交汇的轨迹（即两个轨迹没有交点）

C．不是“最远距离直线”

D．是“最远距离直线”

5 . 已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为_________．

6 . 已知为抛物线的焦点，直线与交于两点，若中点的横坐标为则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若点，在抛物线上，是坐标原点，若等边三角形的面积为，则该抛物线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知抛物线的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于、两点，其中在第一象限，若，则（       ）

A．	B．
C．以为直径的圆与轴相切	D．

9 . 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . （1）设抛物线上第一象限的点与焦点的距离为4，点到轴的距离为，求抛物线方程；
（2）求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线标准方程．