1 . 已知直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于，两点，为椭圆的右焦点，的周长为8，则此椭圆的短轴长为__________；弦长__________.

2 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的一点，且满足为坐标原点，线段的中点为，直线与双曲线交于另一点，与双曲线的另一条渐近线相交于点．则（       ）

A．	B．点的坐标为
C．是的中点	D．是的中点

4 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线上．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点在直线上，点在双曲线上，且焦点在以线段为直径的圆上，分别记直线的斜率为，求的值．

5 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的焦点坐标是

B．焦点到准线的距离是2

C．若点的坐标为，则的最小值为2

D．若为线段中点，则的坐标可以是

6 . 已知过抛物线的焦点F，斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点，过点的直线l交抛物线于M，N两点，当时，求直线l的方程.

7 . 已知椭圆的上顶点为，右顶点为，直线与直线平行.过点且斜率为的直线与相交于、两点.
(1)求的方程；
(2)记直线、的斜率分别为、，求的最小值.

8 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知直线与抛物线相交于、两点.
(1)求的焦点坐标及准线方程；
(2)求的面积.

9 . 已知双曲线经过点，一条渐近线的倾斜角为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若点，过双曲线的右焦点的直线交双曲线于.以为直径的圆是否恒过点，请说明理由.

10 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为．
(1)求椭圆和双曲线的离心率；
(2)设双曲线的右焦点为F，过F作轴交双曲线于点P（P在第一象限），A，B分别为椭圆的左、右顶点，与椭圆交于另一点Q，O为坐标原点，证明：．